Вероятностная модель — это пара: пространство исходов и заданные на нём вероятности. Если расчёт разошёлся с опытом, меняют модель, а не данные.
Что нужно знать
- Вероятностная модель состоит из пространства Ω и набора вероятностей его исходов.
- Модель строят ПОД КОНКРЕТНЫЙ вопрос: для другого вопроса о том же явлении может понадобиться другая модель.
- Вероятности обязаны быть неотрицательными, а их сумма по всем исходам — равной единице.
- Для несовместных событий вероятность объединения равна сумме вероятностей — это свойство, из которого выводится остальное.
- Модель проверяют опытом: расчётную вероятность сравнивают с наблюдаемой частотой.
- Расхождение означает, что неверна МОДЕЛЬ; подгонять под неё данные нельзя.
- Чаще всего ошибка в описании Ω или в предположении о равновозможности.
Где чаще всего ошибаются
- Подгоняют наблюдения под выбранную модель.
- Считают модель верной, не сверив её с опытом.
- Строят Ω, не определившись, на какой вопрос отвечают.
- Задают вероятности, сумма которых не равна единице.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.