Условная вероятность, 9 класс — тест по главе 13

Новая информация меняет вероятность. Узнав, что вынутая карта красная, мы уже иначе оцениваем шансы, что она червовая, — и это не психология, а точная формула. Условная вероятность и есть аккуратный способ учитывать то, что уже известно.

Что проверяется

Условная вероятность события при известном другом событии и её вычисление по определению. Правило умножения вероятностей: вероятность одновременного наступления двух событий через условную вероятность. Дерево случайного опыта: расстановка вероятностей на ветвях и перемножение вдоль пути. Независимые события и проверка независимости сравнением условной вероятности с безусловной. Вероятность одновременного наступления независимых событий как произведение. Задачи о совпадениях и стечении обстоятельств, где интуиция подводит.

Независимость — это утверждение, а не предположение

Независимость нельзя объявить потому, что «события кажутся не связанными»: её проверяют равенством вероятности пересечения произведению вероятностей. Ошибка Эдгара По, разбираемая в главе, состоит именно в том, что зависимые обстоятельства были сочтены независимыми. В работе есть задание на такую проверку по числам.

Перемножать вдоль ветви, складывать по ветвям

Дерево опыта делает вычисление механическим: вероятности вдоль одного пути перемножаются, а вероятности разных путей, ведущих к нужному событию, складываются. Этот приём закрывает большинство школьных задач на два-три последовательных действия, и работа проверяет его на извлечении шаров без возвращения.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление условной вероятности, правило умножения, извлечение без возвращения по дереву опыта, проверка независимости, вероятность двух независимых событий, соответствие между формулировкой и записью, порядок расчёта по дереву, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором с вычислениями. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Форматы и условия прохождения

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.