Условная вероятность, 9 класс — тест по главе 13
Бесплатно для подключённых школНовая информация меняет вероятность. Узнав, что вынутая карта красная, мы уже иначе оцениваем шансы, что она червовая, — и это не психология, а точная формула. Условная вероятность и есть аккуратный способ учитывать то, что уже известно.
Что проверяется
Условная вероятность события при известном другом событии и её вычисление по определению. Правило умножения вероятностей: вероятность одновременного наступления двух событий через условную вероятность. Дерево случайного опыта: расстановка вероятностей на ветвях и перемножение вдоль пути. Независимые события и проверка независимости сравнением условной вероятности с безусловной. Вероятность одновременного наступления независимых событий как произведение. Задачи о совпадениях и стечении обстоятельств, где интуиция подводит.
Независимость — это утверждение, а не предположение
Независимость нельзя объявить потому, что «события кажутся не связанными»: её проверяют равенством вероятности пересечения произведению вероятностей. Ошибка Эдгара По, разбираемая в главе, состоит именно в том, что зависимые обстоятельства были сочтены независимыми. В работе есть задание на такую проверку по числам.
Перемножать вдоль ветви, складывать по ветвям
Дерево опыта делает вычисление механическим: вероятности вдоль одного пути перемножаются, а вероятности разных путей, ведущих к нужному событию, складываются. Этот приём закрывает большинство школьных задач на два-три последовательных действия, и работа проверяет его на извлечении шаров без возвращения.
Как устроена работа
Одиннадцать заданий: вычисление условной вероятности, правило умножения, извлечение без возвращения по дереву опыта, проверка независимости, вероятность двух независимых событий, соответствие между формулировкой и записью, порядок расчёта по дереву, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором с вычислениями. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.
Форматы и условия прохождения
Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.
Примеры заданий
События A и B независимы, $P(A) = 0{,}4$, $P(B) = 0{,}5$. Найдите вероятность того, что произойдут оба события.
Что означает запись «условная вероятность события A при условии B»?
Купить в личный кабинет — 490 ₽
Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 490 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Проверить своего ребёнка дома
Та же работа в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Первый тест — бесплатно.
Кабинет родителя Как проверять знанияЗаберите этот тест в свою школу
Чтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демоКак выглядит тест «Вероятность и статистика · 9 класс · Высоцкий, 2025 · Глава 13 · Условная вероятность и независимые события» в системе
Реальные экраны прохождения в ЗнаниоМетр: на компьютере, на смартфоне и версия для печати (PDF).
