Средние значения и размах, 7 класс — тест по главе 3

Одним числом описать целый набор наблюдений можно несколькими способами, и они дают разные ответы. Вопрос не в том, какой показатель правильный, а в том, какой честно отвечает на поставленный вопрос.

Что проверяется

Среднее арифметическое числового набора, его вычисление и смысл как значения, которое получилось бы при равномерном распределении. Медиана: упорядочивание набора, правило при нечётном и при чётном числе значений. Наименьшее и наибольшее значения набора, размах как мера разброса и его вычисление. Урезанное среднее: отбрасывание крайних значений и причина, по которой так поступают в судейских оценках и рейтингах. Как выбрать подходящее среднее: сравнение среднего и медианы на наборах с выбросами и без них, случаи, когда среднее вводит в заблуждение.

Одно большое число сдвигает среднее

Достаточно одного аномального значения, чтобы среднее перестало описывать типичного представителя набора. Медиана в той же ситуации почти не меняется, и в работе эти два показателя специально считают для одного и того же набора — разница видна сразу.

Размах не рассказывает о середине

Размах опирается только на два крайних значения и ничего не говорит о том, как расположены остальные наблюдения. Два набора с одинаковым размахом могут выглядеть совершенно по-разному, и в работе есть задание именно на это.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление среднего и медианы для набора с нечётным и чётным числом значений, поиск размаха, урезанное среднее, влияние выброса на показатели, восстановление пропущенного значения по известному среднему, соответствие между показателем и его свойством. Каждое задание сопровождается разбором с полным подсчётом. Работа рассчитана на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Где и как проходить тест

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.