Рассеивание данных, 8 класс — тест по главе 7

Два набора с одинаковым средним могут выглядеть совершенно по-разному: в одном все значения жмутся к середине, в другом расползаются по краям. Дисперсия — это число, которое отличает первый случай от второго.

Что проверяется

Рассеивание числовых данных и наборы с равными средними, но разным разбросом. Отклонение значения от среднего, свойство суммы отклонений. Дисперсия числового набора: определение через средний квадрат отклонений, вычисление для небольших наборов. Стандартное отклонение как корень из дисперсии и его единицы измерения. Диаграмма рассеивания: пары значений двух признаков на координатной плоскости, чтение облака точек. Свойства дисперсии и стандартного отклонения при сдвиге и растяжении набора. Линейная связь на диаграмме рассеивания, положительная и отрицательная связь, отличие связи от причины. Диаграмма «ящик с усами»: квартили, медиана и выбросы на одном рисунке.

Сумма отклонений всегда равна нулю

Именно поэтому разброс не измеряют средним отклонением: положительные и отрицательные отклонения сокращаются. Возведение в квадрат снимает эту проблему, и через него определяется дисперсия — задание работы проверяет понимание причины, а не только формулу.

Связь не означает причину

Точки на диаграмме рассеивания могут ложиться почти на прямую, и это ещё не повод утверждать, что один признак вызывает другой: у обоих может быть общая причина. Отдельное задание работы посвящено этому различию.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление отклонений и дисперсии небольшого набора, стандартное отклонение, поведение дисперсии при сдвиге и умножении, чтение диаграммы рассеивания и определение вида связи, чтение «ящика с усами», соответствие между показателем и его смыслом, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором с подсчётом. Работа рассчитана на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.