Квартили и частоты, 7 класс — тест по главе 4

Медиана делит набор пополам, квартили — на четыре равные части. Три числа вместо одного описывают набор гораздо подробнее и почти не поддаются влиянию отдельных выбросов.

Что проверяется

Квартили числового набора: первый, второй и третий, связь второго квартиля с медианой, правило нахождения квартилей по упорядоченному набору. Межквартильный размах и его преимущество перед обычным размахом при наличии выбросов. Обозначения, принятые в статистике: значения набора с индексами, сумма, число наблюдений, обозначение среднего. Частота значения и относительная частота, таблица частот, сумма всех относительных частот. Среднее гармоническое и среднее геометрическое: где они возникают, чем отличаются от среднего арифметического, задачи о средней скорости и среднем росте величины.

Межквартильный размах отсекает края

Обычный размах определяется двумя крайними наблюдениями и потому целиком зависит от выбросов. Межквартильный размах описывает середину набора — ту половину наблюдений, что лежит между первым и третьим квартилями, и в работе оба показателя считаются для одного набора.

Средняя скорость — не среднее арифметическое

Если половину пути ехать быстрее, а половину медленнее, средняя скорость не равна полусумме двух скоростей: она равна среднему гармоническому. Эта задача разбирается в работе отдельно, потому что она проверяет понимание, а не формулу.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: нахождение квартилей и межквартильного размаха, чтение таблицы частот, вычисление относительной частоты, задача на среднюю скорость, соответствие между обозначением и его смыслом, выбор всех верных утверждений и восстановление пропусков в определениях. Каждое задание сопровождается разбором с подсчётом. Работа занимает около двадцати пяти минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.