Квартили делят упорядоченный ряд на четыре части, и в «ящике» между первым и третьим лежит ровно половина данных. В отличие от размаха, эта мера выбросов не боится.
Что нужно знать
- Квартили Q₁, Q₂, Q₃ делят упорядоченный ряд на четыре равные по количеству части.
- Q₂ — это медиана; Q₁ — медиана нижней половины, Q₃ — медиана верхней.
- Межквартильный размах Q₃ − Q₁ охватывает половину всех данных.
- На диаграмме «ящик с усами» ящик тянется от Q₁ до Q₃, черта внутри — медиана, усы — до крайних значений.
- Медиана делит ящик пополам по КОЛИЧЕСТВУ данных, а не по длине: ящик может быть несимметричным.
- Межквартильный размах устойчив к выбросам, обычный размах — нет.
- При большом числе разных значений их группируют в интервалы.
Где чаще всего ошибаются
- Считают, что медиана обязана стоять посередине ящика.
- Путают размах и межквартильный размах.
- Определяют квартили по неупорядоченному ряду.
- Думают, что усы всегда одинаковой длины.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 7 класс · Высоцкий, 2023 · Глава 4 · Квартили и частоты