Событие — это множество исходов, и с событиями можно работать как с множествами. Главная путаница главы: несовместные и противоположные — разные вещи.
Что нужно знать
- Пространство элементарных исходов Ω — все возможные результаты опыта; событие — его подмножество.
- Пересечение «A и B» — исходы, попавшие в оба события; объединение «A или B» — попавшие хотя бы в одно.
- «A или B» включает и случай, когда произошли оба, — это не «либо одно, либо другое».
- Несовместные события не могут произойти одновременно: их пересечение пусто.
- Противоположное событие — ВСЁ остальное в Ω; сумма вероятностей события и противоположного равна 1.
- Противоположные события несовместны, но несовместные не обязаны быть противоположными.
- Достоверное событие — всё Ω, невозможное — пустое множество.
Где чаще всего ошибаются
- Считают любые несовместные события противоположными.
- Понимают «A или B» как исключающее «либо-либо».
- Называют противоположным какое-нибудь другое событие, а не всё остальное.
- Забывают включить в Ω исходы, которые кажутся маловероятными.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.