Когда исходов бесконечно много, считать их поштучно нельзя. Вместо этого сравнивают длины, площади или объёмы — но только если точка попадает в любое место одинаково охотно.
Что нужно знать
- Геометрическая вероятность равна отношению меры благоприятной области к мере всей области.
- Мера — это длина, площадь или объём; сравнивать надо величины ОДНОЙ размерности.
- Условие применимости: попадание в любую часть области равновозможно.
- Вероятность попасть точно в одну точку равна нулю, хотя событие и не является невозможным.
- Труднее всего правильно описать область ВСЕХ исходов — ошибка чаще всего именно там.
- Задача о встрече сводится к площади подходящей части квадрата.
- Ответ обязан лежать между 0 и 1 — проверяйте.
Где чаще всего ошибаются
- Делят длины там, где по условию нужны площади.
- Считают нулевую вероятность признаком невозможности.
- Неверно задают область всех исходов и получают ответ больше единицы.
- Применяют формулу, когда попадания в разные части неравновозможны.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 9 класс · Высоцкий, 2023 · Глава 13 · Геометрическая вероятность