Случайная величина — это число, зависящее от исхода опыта. Её полностью описывает таблица: какие значения возможны и с какой вероятностью каждое.
Что нужно знать
- Случайная величина ставит каждому исходу опыта в соответствие число.
- Закон распределения — таблица всех возможных значений и их вероятностей.
- Сумма вероятностей в таблице равна единице; если это не так, значение пропущено или допущена ошибка.
- Математическое ожидание — сумма произведений значений на их вероятности, то есть среднее, ВЗВЕШЕННОЕ вероятностями.
- Ожидание не обязано быть одним из возможных значений: среднее число очков на кубике равно 3,5.
- Дискретная величина принимает отдельные значения, которые можно перечислить.
- По таблице удобно строить диаграмму распределения.
Где чаще всего ошибаются
- Считают ожидание как обычное среднее значений, без весов.
- Ждут, что ожидание окажется возможным значением величины.
- Не проверяют сумму вероятностей в таблице.
- Путают значение величины и её вероятность в строках таблицы.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 9 класс · Высоцкий, 2023 · Глава 14 · Случайные величины