Распределение — это правило, по которому единица вероятности разложена между значениями. Разные задачи дают разные формы, но сумма всегда одна и та же.
Что нужно знать
- Закон распределения дискретной величины задаёт её полностью: больше ничего знать не нужно.
- Сумма вероятностей по всем значениям равна единице — у любого распределения.
- Функция распределения показывает вероятность того, что величина НЕ ПРЕВОСХОДИТ $x$; она не убывает.
- Равномерное распределение: все значения равновероятны.
- Биномиальное описывает число успехов в серии независимых испытаний.
- Геометрическое описывает номер первого успеха.
- Две разные величины могут иметь одинаковое распределение — это не делает их одной и той же величиной.
Где чаще всего ошибаются
- Путают значение величины и значение вероятности.
- Считают функцию распределения убывающей.
- Не проверяют, что сумма вероятностей равна единице.
- Выбирают биномиальную модель там, где испытания зависимы.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 10 класс · Высоцкий, 2025 · Глава 6 · Случайные величины и распределения