Корреляция измеряет только ЛИНЕЙНУЮ связь и ничего не говорит о причине. Два показателя могут двигаться вместе просто потому, что оба зависят от третьего.
Что нужно знать
- Диаграмма рассеяния показывает пары значений двух величин точками на плоскости.
- Ковариация измеряет совместное отклонение от средних, но зависит от единиц измерения.
- Коэффициент корреляции безразмерен и лежит между −1 и 1.
- Он измеряет ТОЛЬКО линейную связь: при явной, но нелинейной зависимости он может оказаться близким к нулю.
- Значение около нуля означает отсутствие ЛИНЕЙНОЙ связи, а не независимость.
- Корреляция не доказывает причинности: возможна общая причина или случайное совпадение.
- Прямая регрессии описывает линейную зависимость и позволяет предсказывать одну величину по другой.
Где чаще всего ошибаются
- Делают вывод о причине из высокой корреляции.
- Считают, что нулевая корреляция означает независимость.
- Сравнивают ковариации величин, измеренных в разных единицах.
- Продлевают прямую регрессии далеко за пределы наблюдавшихся значений.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.