Анализ данных начинается с вероятности: она описывает неопределённость и даёт язык для моделей. Здесь — классическая вероятность, комбинаторика, сложение и умножение вероятностей и формула Байеса, на которой работает байесовский классификатор.
Что нужно знать
- Классическая вероятность: $P(A) = m / n$ — благоприятные исходы / все равновозможные.
- Правило произведения: если первое действие — $a$ способов, второе — $b$, вместе $a \cdot b$.
- Перестановки $P_n = n!$; размещения $A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$; сочетания $C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ (порядок не важен).
- Несовместные события: $P(A + B) = P(A) + P(B)$; в общем случае вычитают $P(AB)$.
- Независимые события: $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$; противоположное: $P(\bar A) = 1 - P(A)$.
- Условная вероятность $P(A|B) = P(AB) / P(B)$.
- Полная вероятность: $P(A) = \sum P(H_i) P(A|H_i)$; Байес: $P(H|A) = \dfrac{P(H) P(A|H)}{P(A)}$.
Где чаще всего ошибаются
- Путать размещения (порядок важен) и сочетания.
- Складывать вероятности совместных событий без вычитания пересечения.
- Путать $P(A|B)$ и $P(B|A)$.
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.