Доверительные интервалы, гипотезы, корреляция и регрессия — тест

«Ученики, которые больше спят, лучше пишут контрольные» — это наблюдение, закон или совпадение? Разделы направления «Большие данные» об интервальных оценках, гипотезах, корреляции и регрессии дают инструменты, чтобы отвечать на такие вопросы аккуратно. Работа проверяет умение читать коэффициент корреляции, пользоваться уравнением регрессии и формулировать вывод без лишней уверенности.

Темы

Точечная и интервальная оценка, доверительный интервал и уровень доверия, зависимость ширины интервала от объёма выборки. Статистическая гипотеза: нулевая и альтернативная, уровень значимости, ошибки первого и второго рода. Коэффициент корреляции Пирсона, его знак и величина, корреляция и причинно-следственная связь. Линейная регрессия: уравнение прямой, метод наименьших квадратов, прогноз и остатки. Базовые понятия линейной алгебры для многомерного анализа: вектор, матрица, скалярное произведение.

Формат

Пятнадцать заданий: вычислить прогноз по уравнению регрессии, интерпретировать коэффициент корреляции, оценить, как изменится ширина доверительного интервала, сопоставить ошибку и её род, найти скалярное произведение векторов, расставить шаги проверки гипотезы, дополнить текст о методе наименьших квадратов. Тридцать минут.

Разбор

Пояснения объясняют, почему корреляция 0,9 не доказывает причинность, почему для вдвое более узкого интервала нужна вчетверо большая выборка и что означает фраза «отвергнуть нулевую гипотезу на уровне 5 %», а что — нет.

Назначение

Работа завершает статистический блок первого полугодия десятого класса и готовит к машинному обучению: линейная регрессия, градиент и векторная запись данных из неё переходят напрямую в задачи второго полугодия, поэтому пробелы лучше закрыть заранее, пока объём новых тем невелик.

Технические возможности

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.