Линейные уравнения и текстовые задачи, 7 класс

Глава о том, как уравнение становится инструментом. Помимо привычной техники решения здесь появляются два сюжета, которых нет в базовом курсе: исследование числа корней линейного уравнения и уравнение, содержащее знак модуля. Работа охватывает главу целиком.

Что войдёт в работу

Решение линейных уравнений разных видов: с переменной в обеих частях, со скобками, с дробной чертой. Вычисление значения буквенного выражения при отрицательных значениях переменных. Уравнения с модулем и подсчёт их корней. Особые случаи: уравнение без корней и уравнение с бесконечным множеством корней. Две текстовые задачи — на части и на встречное движение.

Ключевая идея главы

Линейное уравнение не всегда имеет ровно один корень. Запись вида «нуль умножить на икс равно пяти» корней не имеет вовсе, а «нуль умножить на икс равно нулю» верна при любом значении переменной. В углублённом курсе это обсуждается явно, поэтому в работе оба случая вынесены в отдельные задания — механическое деление на коэффициент здесь не поможет.

Уравнения с модулем

Второй непривычный сюжет: равенство модуля числу распадается на два случая. Ученик, решивший только один из них, теряет корень и не замечает этого. В работе спрашивается и количество корней, и больший из них — так видно, увидел ли ученик оба случая.

Проверка и отметка

Ответ записывается числом, отрицательные — со знаком минус, дробные можно писать через запятую или точку. После сдачи открывается пошаговый разбор с переносом слагаемых и раскрытием скобок. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.