Степень и одночлены, 7 класс — тест по третьей главе

Глава о степенях и одночленах — фундамент всей алгебраической техники. Свойства степеней используются потом ежедневно: в многочленах, в формулах сокращённого умножения, позже в дробях и корнях. Работа проверяет и вычислительную сторону, и понимание терминов — коэффициент, степень одночлена, стандартный вид.

Содержание работы

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень. Возведение в степень произведения. Определение коэффициента и степени одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Запись числа в стандартном виде. Степень отрицательного основания, где знак результата зависит от чётности показателя.

Что важно не перепутать

Три свойства степеней внешне похожи, и ученики смешивают их между собой: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень перемножаются. В работе все три случая идут подряд с одинаковым основанием, чтобы разница стала очевидной. Отдельно проверяется степень одночлена: это сумма показателей всех переменных, а не наибольший из них.

Проверка

Ответ — число: значение выражения, коэффициент, степень или показатель. Стандартный вид числа выбирается из вариантов. После сдачи открывается разбор, где каждое свойство степеней названо явно, а не применено молча. Результат переводится в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Когда давать

Перед главой о многочленах. Сложение и умножение многочленов целиком опираются на действия с одночленами, и пробел здесь превращает следующую главу в набор случайных ошибок. Работа занимает часть урока, поэтому её удобно давать сразу после разбора свойств степеней, пока правила ещё не успели перемешаться в памяти.

Где и как проходить тест

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.