Многочлены, 7 класс — тест по четвёртой главе

Многочлен — главный объект седьмого класса. В этой главе он получает стандартный вид и степень, с ним учатся выполнять все четыре действия, раскладывать на множители и делить с остатком. Последнее — отличительная черта углублённого курса: в базовом деления многочленов нет.

Что проверяется

Определение степени многочлена и степени произведения двух многочленов. Сложение многочленов и умножение двучлена на двучлен с приведением подобных. Вычисление значения многочлена при отрицательном значении переменной. Вынесение общего множителя за скобки. Корни многочлена. Деление одночлена на одночлен и нахождение остатка при делении многочлена на двучлен.

Приём, который стоит освоить

Остаток от деления многочлена на двучлен вида «икс минус а» можно найти, не выполняя деления: достаточно подставить в многочлен число а. В работе есть такое задание, и в разборе показаны оба пути — и подстановка, и обычное деление уголком. Приём экономит время на контрольных и дальше используется при разложении на множители.

Формат ответов

Ответ — число: степень, коэффициент при указанной переменной, свободный член, значение выражения, корень или остаток. Отрицательные ответы записываются со знаком минус. После сдачи открывается разбор с промежуточными выкладками, а баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Место главы в курсе

Перед формулами сокращённого умножения. Формулы — частные случаи умножения многочленов, и осмысленно они запоминаются только тогда, когда общее умножение уже не вызывает затруднений.

Технические возможности

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.