Формулы сокращённого умножения, 7 класс — тест

Формулы сокращённого умножения — тот случай, когда несколько строк теории экономят годы вычислений. В углублённом курсе их набор шире школьного минимума: помимо квадратов сюда входят кубы суммы и разности, а также сумма и разность кубов. Работа проверяет и знание формул, и умение увидеть, где их применить.

Что проверяется

Раскрытие квадрата суммы и квадрата разности, определение отдельных коэффициентов результата. Куб суммы — формула, где чаще всего забывают тройки перед средними членами. Разность квадратов и её применение для устного счёта: разность квадратов близких чисел считается в уме за секунды. Разложение на множители. И приём с симметричными выражениями: по сумме и произведению двух чисел найти сумму их квадратов.

Главная ошибка темы

Квадрат суммы раскрывают как сумму квадратов, теряя удвоенное произведение. Ошибка настолько устойчива, что переживает и восьмой, и девятый класс. В работе несколько заданий требуют назвать именно средний коэффициент — тот, который пропадает при неверном раскрытии, — так что незамеченной ошибка не останется.

Приём для устного счёта

Разность квадратов позволяет считать выражения вида «сто один в квадрате минус девяносто девять в квадрате» без единого умножения в столбик. Два таких задания включены в работу намеренно: они показывают, что формулы нужны не для украшения тетради, а для скорости.

Проверка

Ответ — число: коэффициент, свободный член, корень или значение выражения. После сдачи открывается разбор с выписанной формулой и подстановкой. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов.

Как проходит работа

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.