Линейная функция, 7 класс — тест по седьмой главе

Линейная функция — первая функция, которую школьник изучает всерьёз: с угловым коэффициентом, свободным членом, графиком и вопросом о взаимном расположении прямых. В углублённом курсе к ней добавляются функция с модулем и кусочно-заданные зависимости.

Что войдёт в работу

Вычисление значений линейной функции и обратная задача — найти аргумент. Определение углового коэффициента и свободного члена по формуле. Нахождение нуля функции, то есть точки пересечения графика с осью абсцисс, и точки пересечения с осью ординат. Восстановление коэффициента прямой пропорциональности по точке графика. Взаимное расположение двух прямых с равными угловыми коэффициентами. Значение функции с модулем.

Смысл углового коэффициента

Знак углового коэффициента определяет, возрастает функция или убывает, — и это понимание проверяется отдельным вопросом. Прямые с одинаковым угловым коэффициентом и разными свободными членами параллельны и общих точек не имеют: задание на это включено в работу, поскольку ученики часто пытаются решать такую систему и получают противоречие, не понимая его смысла.

Проверка и разбор

Ответ — число: значение функции, аргумент, коэффициент или количество общих точек. Знак минус записывается вместе с числом. После сдачи открывается разбор с указанием, из какого условия найден каждый коэффициент. Результат переводится в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Место в курсе

Перед системами линейных уравнений. Графический метод решения систем целиком опирается на понимание того, что прямая — это множество решений линейного уравнения с двумя переменными.

Условия прохождения

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.