Системы линейных уравнений, 7 класс — тест по главе 8

Заключительная глава курса седьмого класса: системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод сложения, графическая интерпретация и — что важнее техники — понимание, сколько решений система может иметь и почему.

Что проверяется

Решение систем методом сложения и методом подстановки. Нахождение второй переменной по известной первой. Определение числа решений системы, у которой прямые параллельны. Подбор коэффициента так, чтобы заданная пара оказалась решением уравнения. Две текстовые задачи, естественно приводящие к системе: о сумме и разности чисел и о стоимости билетов разных категорий.

Что стоит понять, а не заучить

Система двух линейных уравнений — это пара прямых на плоскости, и число решений отвечает их взаимному расположению: прямые пересекаются — одно решение, параллельны — ни одного, совпадают — бесконечно много. Ученик, который держит эту картинку в голове, не пугается, получив в ходе решения равенство вида «нуль равен пяти»: он понимает, что это и есть ответ «решений нет».

Ответы

В ответ идёт число: значение одной из переменных, количество решений, коэффициент или величина из условия задачи. Какое именно, указано в задании. После сдачи открывается разбор с полным ходом решения системы. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Когда давать

В конце года, как итог курса седьмого класса. Работа хорошо показывает готовность к восьмому: там системы появятся снова, уже с квадратными уравнениями, и техника должна быть свободной.

Как и на чём выполнять тест

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.