Квадратный корень, 8 класс — тест по второй главе

Квадратный корень — первое действие в школьном курсе, результат которого чаще всего не выражается конечной десятичной дробью. Отсюда две новые задачи: преобразовывать выражения с корнями, не вычисляя их, и оценивать значение корня между соседними целыми числами.

Что войдёт в работу

Вычисление корня из точного квадрата, в том числе из десятичной дроби. Свойства корня: корень из произведения и корень из частного. Вынесение множителя из-под знака корня. Корень из квадрата отрицательного числа — место, где теряется модуль. Оценка иррационального корня между целыми. Различение рациональных и иррациональных чисел.

Две ловушки главы

Первая: корень из квадрата равен модулю основания, а не самому основанию. Записав «корень из минус семи в квадрате равен минус семи», ученик получает отрицательное значение арифметического корня, чего быть не может. Вторая: сумма корней не равна корню из суммы. Обе проверяются отдельными заданиями работы.

Оценка значения корня

Умение зажать корень между соседними целыми — рабочий навык, который дальше используется постоянно: при сравнении чисел, при отборе корней уравнений, в задачах с параметром. Достаточно вспомнить ближайшие точные квадраты, и оценка получается устно.

Проверка

Ответ — число: значение выражения, коэффициент перед корнем или целая граница оценки. Дробную часть можно писать через запятую или точку. После сдачи открывается разбор с указанием применённого свойства. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Работа занимает часть урока, поэтому её удобно давать сразу после разбора свойств корня, пока формулы не смешались между собой в памяти.

Технические возможности

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.