Квадратные неравенства, 9 класс — тест по второй главе

Квадратные неравенства решаются не по формуле, а по картинке: найти нули, изобразить параболу и выбрать промежутки нужного знака. Метод интервалов расширяет тот же приём на рациональные неравенства. Работа проверяет умение доводить решение до множества, а не останавливаться на корнях.

Что войдёт в работу

Квадратные неравенства строгие и нестрогие, включая случай, когда решением служат два луча, и случай промежутка между корнями. Подсчёт целых решений на заданном отрезке — так проверяется, верно ли выбраны промежутки и учтены ли границы. Рациональное неравенство с дробью, где знаменатель добавляет выколотую точку. Неравенство с параметром: при каком значении параметра неравенство верно при всех иксах.

Где теряются баллы

Ученик находит корни трёхчлена и записывает их в ответ, забыв, что решением неравенства является множество, а не два числа. Вторая ошибка — знак: при отрицательном старшем коэффициенте ветви параболы смотрят вниз, и промежутки меняются местами. Оба случая проверяются заданиями на подсчёт целых решений, где ошибка сразу меняет ответ.

Неравенство с параметром

Задание о том, при каком наименьшем целом значении параметра неравенство выполняется при всех иксах, — типичный сюжет углублённого курса и второй части экзамена. Решается оно рассуждением о дискриминанте, а не перебором.

Проверка

Ответ — целое число: количество решений, наименьшее или наибольшее решение, значение параметра. После сдачи открывается разбор с изображением промежутков. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Где и как проходить тест

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.