Степень числа и признаки делимости, 5 класс — тест по §3

Пункты с семнадцатого по девятнадцатый вводят в курс три вещи, без которых не двинуться дальше: запись произведения одинаковых множителей в виде степени, понятия делителя и кратного, признаки делимости. Дальше на этом строится сокращение дробей и приведение к общему знаменателю, поэтому провал здесь тянется через весь оставшийся год.

Проверяемые умения

Вычисление степени с натуральным показателем, включая квадрат и куб числа, и вычисление выражения, где степень соседствует с другими действиями. Перечисление делителей числа и поиск кратных, в том числе наименьшего числа, кратного сразу двум данным. Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 — не заучиванием формулировки, а на конкретных числах, где нужно решить, делится или нет.

На что обратить внимание

Типичная ошибка пятиклассника — путать степень с умножением на показатель: писать, что два в пятой равно десяти. В работе такие ловушки расставлены среди вариантов ответа намеренно, чтобы ошибка проявилась, а не осталась незамеченной до контрольной. Вторая частая беда — признак делимости на 3 и на 9: сумму цифр считают, но забывают проверить её саму на делимость.

Что откроется после сдачи

Разбор к каждому заданию: как раскрывается степень, откуда берётся список делителей, какую сумму цифр надо посмотреть и почему. Результат переводится в отметку по шкале — от пятидесяти процентов тройка, от семидесяти четвёрка, от восьмидесяти пяти пятёрка. Учитель видит сводку по классу и разрез по заданиям, ученик — только свой результат и разбор.

Когда использовать

Перед началом темы обыкновенных дробей. Если признаки делимости не отработаны, сокращение дробей превращается в перебор наугад, и это видно уже на первых уроках следующего параграфа.

Как и на чём выполнять тест

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.