Неравенства, 8 класс — тест по первой главе

Курс восьмого класса открывается неравенствами. Техника похожа на решение уравнений, но с одним отличием, которое стоит половины ошибок в теме: при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Работа охватывает всю главу и проверяет как технику, так и понимание промежутков.

Что проверяется

Решение линейных неравенств, в том числе с отрицательным коэффициентом при переменной и со скобками. Подсчёт целых решений на числовом промежутке — приём, который сразу показывает, правильно ли ученик понял границы. Системы неравенств и их геометрический смысл как пересечения промежутков. Неравенства с модулем обоих типов: модуль меньше числа и модуль не меньше числа. Оценка суммы двух величин по их границам.

Ключевое место темы

Смена знака при умножении на отрицательное число. Ошибка здесь не даёт неверный ответ явно — она даёт правдоподобный ответ с противоположным знаком неравенства, и ученик её не замечает. Поэтому в работе есть неравенство с отрицательным коэффициентом и отдельный теоретический вопрос об этом правиле.

Неравенства с модулем

Два типа ведут себя по-разному: модуль меньше числа даёт промежуток между двумя границами, модуль не меньше — два луча в разные стороны. Оба случая включены в работу в виде задач на подсчёт целых решений, где перепутать типы невозможно незаметно: количество решений сразу выйдет другим.

Проверка

Ответ — целое число: наибольшее или наименьшее решение, количество решений или граница оценки. После сдачи открывается разбор с изображением промежутка на числовой прямой. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.