Функции и их графики, 8 класс — тест по шестой главе

Набор функций, который школьник должен узнавать по формуле и по графику: парабола, кубическая парабола, гипербола, ветвь корня и «галочка» модуля. Здесь же вводятся преобразования графиков — сдвиги вдоль осей, из которых в девятом классе вырастет исследование квадратичной функции.

Что проверяется

Вычисление значений всех перечисленных функций, в том числе при отрицательном аргументе, где у чётных и нечётных степеней знаки ведут себя по-разному. Восстановление коэффициента обратной пропорциональности по точке графика. Понимание сдвига графика вдоль оси ординат. Наименьшее значение функции вида «икс в квадрате плюс число». Число точек пересечения параболы с горизонтальной прямой.

Что важно понять

Сдвиг графика и изменение формулы связаны прямо: прибавление числа к формуле поднимает график, и наименьшее значение параболы поднимается вместе с ним. Ученик, понявший это, решает задачу о наименьшем значении устно, не строя графика и не вычисляя вершину. Задание на это в работе есть.

Число решений через график

Вопрос «сколько точек пересечения у параболы и прямой» — это переформулированный вопрос о числе корней уравнения. Такой перевод с языка графиков на язык уравнений и обратно нужен весь девятый класс и на экзамене, поэтому он проверяется отдельно.

Проверка

Ответ — число: значение функции, коэффициент, количество точек или наименьшее значение. Отрицательные записываются со знаком минус. После сдачи открывается разбор с подстановкой и описанием графика. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Форматы и условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.