Степень с целым показателем, 8 класс — тест

Показатель степени перестаёт быть только натуральным: появляются нуль и отрицательные числа. Определения выбраны так, чтобы прежние свойства степеней сохранились без исключений, — и это стоит понять, а не просто запомнить, иначе отрицательный показатель так и останется набором правил.

Что проверяется

Вычисление степени с отрицательным показателем, в том числе у десятичных и дробных оснований. Нулевая степень. Применение свойств: умножение и деление степеней, возведение степени в степень при отрицательных показателях. Стандартный вид малого числа, где показатель отрицателен. Сложение двух степеней с разными отрицательными показателями.

Смысл отрицательного показателя

Число в степени минус эн — это единица, делённая на число в степени эн. Определение не случайно: оно единственное, при котором правило «при делении степеней показатели вычитаются» продолжает работать и тогда, когда показатель делителя больше. В работе есть задание, где это правило применяется напрямую.

Стандартный вид малых чисел

Запись вида «четыре и пять десятых умножить на десять в степени минус пять» встречается в физике и химии постоянно. Проверяется именно показатель: ошибка в его знаке или величине меняет число на порядки, и заметить её по внешнему виду записи невозможно.

Проверка

Ответ — число: значение выражения, знаменатель дроби или показатель степени. Дробную часть можно писать через запятую или точку. После сдачи открывается разбор с названным свойством. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.